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凸四边形中的费马点是怎样确定的?

凸四边形中的费马点是怎样确定的?

的有关信息介绍如下:

凸四边形中的费马点是怎样确定的?

先上图

依线段公理有:

所以凸四边形的费马点为其对角线之交点

因而

由 得 为正三角形

所以

在 中,依正弦定理有:

即

而

所以

在 中,依余弦定理有:

那么

所以