什么是「幻日」，这一自然现象是如何形成的？

什么是「幻日」，这一自然现象是如何形成的？

幻日（parhelion，sundog）是一种大气光学现象，表现为位于太阳一侧或两侧的光斑。最为常见的幻日为22°幻日，它经常同时出现在22°日晕的两侧[1]，如图1[2]。22°幻日出现的频率比较高，属于一种常见冰晕（ice halo）。在欧洲或美国，如果全力寻找一周大约能观测到一到两次。

同样属于大气光学现象的虹和霓是阳光经过大气中的小液滴发生折射和反射形成，冰晕则是由冰晶的折射和反射形成。大气中最普通的冰晶是正六棱柱。如果六棱柱的两个轴向的平行面之间的距离长叫做六棱柱晶（hexagonal column crystals），短则叫做六棱片晶（hexagonal plate crystals），分别如图2(a)和(b)[3]所示。除此之外，还有带有锥面的锥晶（pyramidal crystals）以及各种异型冰晶。

首先介绍一下最简单也是最基础的22°日晕的形成过程。我们可以把空中的每一个小冰晶看做一个棱镜，当阳光射入冰晶后会发生折射，然后最终脱离冰晶，如图3所示，入射角为 ，最终出射光与入射光夹角为 ，我们把入射面和出射面的之间的夹角 定义为楔角（wedge angle），对于这种情况 。不同的 对应不同的 ，必然存在一个出射光线最密集的角度，此时出射光强度最大，这个角度被称之为最小偏向角 （angle of minimum deviation）。

从图3中我们可以看出，

，

，

.

内角和为180°， ，

可得.

因此可得到最终出射光和入射光的夹角，

根据斯涅尔定律，

，

，

其中， 和 分别为对于某一种单色光冰和空气的折射率。最终 可由下式给出，

。

由于不同的 对应不同的 ，因此 存在一个最大值即最大偏向角 。

将两个面的折射定律方程相减，

将折射定律方程两面进行微分， 取得极值时有 和 ，带入上式可得，

即最小偏向角为

。

由于太阳光是由多种单色光混合而成，每种光的最小偏向角也是不同的，对于红光来说为 ， ， ，对于蓝光为 ， ， [4]，所有可见光叠加在一起后，光最强的角度为21.8°。这表明若天空中均匀分布、姿态随机的六棱冰晶时，对于观测者来说会形成一个以太阳为中心，张角为22°左右，宽度为1°左右的光环。这个光环靠近内侧偏红，但因为蓝紫光强度太低，靠近外侧偏白，这就是22°日晕。图4为红光、绿光和蓝光不同入射角的出射角。

形成22°晕的冰晶是均匀分布，冰晶的方向是随机的，所以22°晕是各向同性的。然而，现实世界中，冰晶在空中凝结、降落的过程冰晶轴往往会处于一个特定的姿态，这种性质被称之为冰晶取向（orientation）。片晶降落过程中冰晶轴趋向于平行地面法线方向（plate orientation），柱晶则是垂直于地面法线方向（column orientation）。22°日晕可以由片晶和柱晶产生，如果空气中存在大量plate orientation的片晶，那么经过它们折射出光线就会加强22°晕在太阳的水平方向位置的强度，即在太阳左右22°的位置出现光斑，这就是22°幻日。图4是22°幻日的形成原理图，类似22°晕，幻日也是内部靠近太阳处为红色，逐渐变为橙黄，在尾部绿色、蓝色和紫色混合在一起逐渐减化为白色。

22°幻日也经过了两侧折射，当太阳高度角比较低的时，入射光几乎垂直于冰晶轴，光路如图6(a)所示，此时幻日紧贴日晕，与太阳的张角为22°。随着太阳高度角升高，光线发生偏移，幻日会逐渐远离22°晕，如图6(b)所示。当太阳高度角 时，幻日水平张角为31°，当太阳高度角大于60°时，幻日就会变得非常微弱近乎消失。

除去最普通22°幻日，还有映22°幻日(subparhelia）、120°幻日（120° parhelion，paranthelion，图6[5]）、月亮形成的“幻月（moondog）”，以及更神秘的锥晶幻日（锥晶切弧，pyramidal crystal arc，图7[6]）。这些现象因因所需形成的冰晶非常稀有，所以更加少见。