马青/梅钦 公式的几何证明是什么？
的有关信息介绍如下：
用几何方法也可以证，下面开始证明
我们先令
则得到
所以用到如下三个直角三角形
又刚好
满足黄金直角三角形，同时
所以
所以
类似的
Machin公式有推广
其中， 和 为正整数，且 为非零整数, 且 为正整数。梅钦类公式的应用可结合反正切函数的泰勒级数展开：
根据角的和差公式,
若
有
反复应用这一方程，可得到所有的梅钦类公式，比如最初的梅钦公式：
所以
再补三个衍生的
马青/梅钦 公式的几何证明是什么？
Simone
发布于 2026-11-09 00:05:23
956 阅读
