谁能详细讲讲囚徒困境？

谁能详细讲讲囚徒困境？

学过《博弈论》，这里科普一下。

“囚徒困境”（Prisoner's Dilemma），最广为人知的是1950年数学家Albert Tucker 提出的“囚徒困境”的故事，凡是讲博弈论，都会提到这个经典的博弈模型。

有一天，一位富人家中被害，财物被盗。警察抓到了两个小偷，想从他们的住处搜出被盗的财物。但是他们矢口否认，辩称是先发现富翁被杀，再顺手拿了点东西。为此，警察想了个办法——将他们分别关在不同的房间进行审讯。警察说：“由于你们偷盗罪的证据确凿，如果你们都坦白交代，可以判你们8年；如果你单独坦白杀人的罪人，判你无罪，但你同伴会判9年；如果你拒不坦白，而被同伴检举，那么你就被判9年，他将无罪。“但是，如果两人都抗拒，那么他们最多判1年。

可以画一个得益矩阵：

这个图中，囚徒1和囚徒2都有两个选择策略——"坦白"和"不坦白"。因为这两个囚徒被隔离开，其中任何一人在选择策略时都不会知道另一个人选择了什么，因此不管他们决策的时间是否真正同时，我们都可以看成他们做决策的时间是同时的。矩阵中的第一个数字代表选择行决策时囚徒1 的收益，第二个数字是选择列决策时囚徒2的收益。

在这个博弈中，两个博弈方都有两个可选策略，因此有四种可能的结果。拿囚徒1来说，囚徒2可以选择坦白和不坦白。

假设囚徒2选择不坦白，那么目光聚焦在这个二维矩阵的第二列，囚徒1不坦白收益为-1，坦白收益为0，他应该选择坦白。（根据参与者理性的原则，囚徒1只根据自身利益最大原则行事，不会关系另一方会被判9年。）

假设囚徒2选择坦白，那么目光聚焦在这个二维矩阵的第一列，囚徒1不坦白收益为-9，坦白收益为-8，他还是会选择坦白。

因此在本博弈中，无论囚徒2采取什么策略，坦白给囚徒1带来的收益是最大的。同理，拿囚徒2作为研究对象也是一样。所以该博弈的最终结果必然是两博弈方都选择坦白，最终收益都为-8，均获刑8年。

但是从这个得益矩阵中，我们可以看到，最佳的结果不是双方都选择坦白，而是双方都选择不坦白，这样双方都获刑1年。然而因为两个囚徒不能共谋，且各自追求自身利益最大化而不顾及另一方，双方又不敢相信或者指望对方有合作精神，因此只能实现不理想的结果。

由于这种结果在博弈中必然发生，很难摆脱，就把这个博弈成为"囚徒困境"。

参考文献

范如国《博弈论》。