为什么叉乘的方向满足右手定则？-百问乎

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为什么叉乘的方向满足右手定则？

我觉得关键是，我们通常选用的坐标系是右手坐标系。下图左边是左手坐标系（y,x,z），右边是右手坐标系(x,y,z)。我的理解是，坐标系的定向是由各个坐标轴向量排成的矩阵的行列式决定的，而右手坐标系的行列式是1，所以选用右手坐标系更加自然。

我们知道叉乘的结果是一个垂直原向量的新向量，对于x，y向量来说，选择z向量是自然的。那么在选定右手坐标系的情况下，叉乘自然复合右手法制。