额定功率到底是什么意思?
的有关信息介绍如下:
我们看额定功率的表达式: ,可见额定功率是额定电压Un与额定电流In的乘积,再乘上额定功率因数cosΦn。对于三相电器,上述表达式还要乘上 ,即: 。
由此可见,额定功率必定与额定电流及额定电压密切相关。
以下我们概要性分析一下电器的额定电流和额定电压,然后再来解析电器的额定功率。
我们这就开始。
我们看洗衣机内部结构:
我们看到洗衣机有许多部件,这里有电机,有各种导线和机械结构件。当电流流过电机和导线时,由焦耳定律我们知道它们会发热,我们设焦耳发热热量是Q1。同时,电机和导线对洗衣机内部空间环境散热,洗衣机再通过外壳对外散热,我们设对外散热热量是Q2。
我们知道电器发热热量 ,这就是焦耳定律。这里的P1是发热功率,I是流过电器的电流,R是电器导电结构的等效电阻,而t这是电器的通电时间。
伟大的牛顿告诉我们,物体散热热量可以用牛顿冷却定律来表达。在电器技术中,散热热量可以写成: ,这里的P2是散热功率,Kt叫做综合散热系数,A是电器的表面散热面积;τ是温升,也就是电器外表面温度θ与环境温度θ0的差值。温升τ既可以用℃作为单位,也可以用开尔文温标K作为单位,但不管用何者做单位,它们的数值是一样的;t当然就是电器的通电时间了。
我们都知道,有发热就有散热,当发热与散热平衡时,物体的表面温度就进入稳定状态。我们由此推得一个重要关系式,就是:
,式1
别看式1简单,但它表达了电器热平衡关系,电器的功率与式1关系密切。
我们以最简单的烧开水热水器为例来解析。注意看下图,我们看到它其实就是一根电阻性发热管:
我们设此加热管的电阻是R,按电阻表达式可以写成: 。对于电热管的散热面积A,我们忽略掉它的两个端面,则有A=ML,这里的M是电热管截面周长,L是长度。我们把此关系代入到式1中:
我们把式子中等号左右侧的长度L和时间t删去,由此推得额定电流In表达式,如下:
,式2
式2中的ρ0是电热管电阻材料在0℃时的电阻率,α是电阻温度系数,θ是电热棒表面实时温度。
当电热管插入水杯中且水已经烧开,我们继续插着电热管不把它取出,并且不让控制器切断电源,则此时电热管的表面温度会超过100℃并达到了最终稳定值和最高允许值。注意此时式1依然成立,且式2中的电流就是额定电流In。
额定电流,就是电器最高允许运行温升所对应的电流值。
如果电器的运行电流Iu超过额定电流In,则电器会发生过热性损坏,包括绝缘破坏、材料机械强度下降和导电结构断裂熔融等等。故对于任何电器产品来说都有:
,式3
当电器通电一段时间后,电器外壳的温度就稳定了,温升当然也稳定了,我们设稳定温升为τw,它是固定值。
理论和实践都证明,电器存在热时间常数T,其表达式及单位为:
,式4
式4中的m是电器导电结构的质量,c是电器导电结构的比热容,A是电器的散热面积,Kt是电器的综合散热系数。我们把这些参数单位代入到式4中,我们发现电器的热时间常数之单位是秒。从式4看到,热时间常数是发热与散热的综合结果。
我们对式1做综合解析,并把式4的热时间常数代入,可推得电器表面温升τ的表达式,如下:
,式5
式5中的t是通电时间。我们令t=4T,把它代入到式5中,得到:
也就是说,当电器的通电时间长于4T时,电器的表面温升就进入到稳定温升,此时的运行电流就是额定电流。
下图是电器通电后温升的变化图像,以及电器断电后温升的变化图像:
图3的曲线1是电器通电后的升温曲线,我们看到曲线从τ=0开始升温,这表示通电初始时刻电器的外壳温度与环境温度相同,故τ=0。当t=4T时, 。
图3的曲线2是从τ=τ0开始升温的曲线,曲线3则是断电后的降温曲线,我们看到它与升温曲线对称。
再次指出:额定电流就是电器最高运行允许温升所对应的电流。
说实话,当我在大学课堂上给学生们讲解“电器理论基础”时,每次讲到电器的发热理论,讲到牛顿冷却定律,都会被牛顿给感动到。牛顿实在是太伟大了!
讨论完额定电流In,我们再来看看什么叫做电器的额定电压Un,额定电压Un又与什么有关。
决定电器的额定电压最重要的两个参量是电气间隙和爬电距离。这里的电气间隙指的是电器内部导电结构之间的电气间隙,还有导电结构与壳体之间的电气间隙;这里的爬电距离指的是导电结构绝缘材料表面距离接地外壳的最短距离。
我们来看熔断器的电气间隙和爬电距离。熔断器归属于开关电器,当然归属于电器的范畴:
以下是GB14048.1-2023《低压开关设备和控制设备 第1部分:总则》中定义的电气间隙和爬电距离,此定义出现在有关开关电器额定电压的条款之下:
也就是说,电气间隙决定了电器导电结构之间以及对地之间的间隙宽度,它与空气最小击穿电压有关。而爬电距离则与绝缘体的绝缘特性,以及污染程度有关。
关于空气的最小击穿电压,我们看下图:
图8中的图在电气技术里叫做巴申曲线。巴申是一位伟大科学家,物理书中他的名字是帕邢。
关于击穿电压,可参阅我的这篇帖子:
我们注意看图8巴申曲线的右侧,我们发现击穿电压与海拔高度密切相关。这是因为宇宙射线引起的,海拔高度越高,宇宙射线越强烈,空气的击穿电压就越低。因此,国家标准中规定海拔2000米为标准高度——当电器用在0海拔到2000米海拔高度时,电器不必电压降容;当电器用在高于2000米海拔高度时,电器必须电压降容,或者电流降额,也就是电器的额定功率必须调低。
有趣的是:在图8巴申曲线的最小值点,它对应的是击穿电压Ud关于空气气压p和电气间隙d之乘积的最小值点,在此点的左侧就进入了真空状态。我们发现,真空度越高,电气间隙的击穿电压也越高,可见巴申曲线的U形图左右两侧的性质很不相同,它们反映了高真空或者高气压都能提高电器的击穿电压。可见,在开关电器中有真空断路器和高压六氟化硫SF6断路器来作为变电站的高压电网的主开关,其道理就来源于此。
对于我们日常使用的家用电器来说,在高原条件下烧水,水看似沸腾了,但其温度低于平原地区。同时,家用电器的适用电压等级也必须认真考虑,若整定的电压过高会发生严重漏电事故的。
爬电距离与海拔高度也有关系,但最主要的是污染程度。污染程度越高,爬电距离若不足,就会造成漏电。
以下是国家标准GB/T 14048.1-2023《低压电器和控制电器 第1部分:总则》中给出的最小爬电距离表:
对于工业电器,一般按污染等级III来考虑污染程度。注意看250V到500V的数据,爬电距离是4毫米到8毫米;对于家用电器,一般按污染等级II来考虑,在250V下的爬电距离是2.5毫米,它是家用电器设计的基本规范参数之一。
我们看到,电气间隙和爬电距离均与额定电压密切相关,它们共同决定了额定功率的电压条件。与爬电距离和电器间隙最大值所对应的最高电压值就是额定绝缘电压。
在实际运用时,我们调整电器的电压时务必注意:一定不能让电器的工作电压超过它的额定击穿电压
那么电器的额定功率与电器的工作制又有何关系?我们继续探讨。
我们已经知道了电器的温升与热时间常数的关系。在这里,四倍热时间常数4T很关键。
电器的工作制分为四种,分别是长期工作制、8小时工作制、短时工作制和反复周期短时工作制。
在长期工作制和8小时工作制下,电器的通电时间长于4T,停电散热时间亦长于4T。故电器的额定电流、额定电压和额定功率就是根据长期工作制确定的。长期工作制下电器的表面温升就是它的温度温升τw。
如果电器的通电时间短于4T,断电时间长于4T,此电器的工作制叫做短时工作制。由于短时工作制下电器通电时间短于4T,电器的温升不会高于稳定温升,故短时工作制下的电器可以适当地放大功率,使得它通电时间内最高温升达到稳定温升,见下图:
在家用电器中,最典型的电器就是破壁粉碎机,它就是典型的短时工作制电器。
我本人很喜欢做面包,当然会用到破壁机。开始使用时没注意到使用时间限制,烧毁了2台破壁粉碎机。购买了第三台后,它的工作时间限制到1分钟,但出力更大。我注意了使用时间限制,再也没有发生问题。
可见,一般的电器若换成短时工作制,
最严酷的就是反复周期短时工作制。电器的通电时间和停电时间均短于4T,停电后接着又周期性地通电工作,如此反复。如此一来,电器的散热受到极大影响,电器的表面温升越来越高,最后超过额定极限温升,设备内部发生过热而烧毁。
因此,电器若用于反复周期短时工作制时,必须规定每小时启动(包括电机起动)次数。若超过限额,则电器会被烧毁。从此观点来看,等效于降低电器的额定功率和使用时间。
我们看到,与电器额定功率有关的知识还是很多的,限于篇幅此文档只能写这么多。
在实际使用中,我们一定要注意到电器的使用工作制,它与电器的额定功率密切相关。另外,电压条件和海拔高度也要加以注意,电器的使用电压务必不得超过它的额定绝缘电压。
可见,题主说的某电器功率是50W,要看此电器的工作制是什么,以及应用的海拔高度等因素来确定。对于平原地区和长期工作制下运行此电器,它的功率就是50W,但在其它工作制下就未必。
我们在选配开关电器时也会遇见类似问题。我们要用需要系数来计算开关电器的计算功率及计算电流,再用同时系数来确定总进线的计算电流,由此选配合适的总开关和分开关额定电流。
关于开关电器的选配,我写过N篇帖子,其中一篇链接如下,可供参考:
就写到这里吧。
顺便说明下,此文档的文本摘录来自我的书稿《电气世界漫游之一千零一夜——电器的基础理论》,此书正在写作中,即将完稿交付出版社。也因此,本文档不允许转载,请见谅。



