计算尺是怎么用的？

计算尺是怎么用的？

在电子计算器出现之前，存在一个上古神器，叫『对数计算尺(slide rule)』。

通过对数计算尺，可以把『乘除简化为加减，开方简化为除法』

当我们计算两数相乘时，实际上我们可以借助『指数对数化』这一手段将起转化为两数相加。

具体来说，如果我们想要计算 ，实际上相当于去计算 ，所以，如果我们存在一个把『线性刻度』都映射到『对数刻度』的对数表，那么我们就可以用对数刻度的加减来代替线性刻度的乘除。

为了更方便地使用『对数表』，1630年——在苏格兰数学家John Napier引入了『对数』的概念的16年后——英国的牧师数学家William Oughtred发明了『对数计算尺』，极大地简化了对数表的使用。从此时开始，对数在简化数值计算领域具有了真正简便可靠的应用。

从此到上世纪70年代后期，电子计算器大规模被应用之前，对数计算尺基本上是工程师们的标配。据说参与曼哈顿计划的原子物理学家恩里科·费米就常随身携带一把计算尺。

对数计算尺可以用来计算乘除开方，部分还可以用于开三次方和进行涉及三角函数的相关计算。

如上图所示，对数计算尺主要可以分为三个部分：主尺(Body)，副尺(Slide)和游标(Cursor)。游标简单来说就是一块放大镜，用来精确地查看最后的计算结果，而主尺和副尺则是用于计算的主要部分，他们的具体结构如下图所示

主尺底端是『 单-十对数刻度』，中间是『 双-十对数刻度』，最上方是『 三-十对数刻度』

接下来是副尺。副尺中央存在用 标记的『线性刻度』，它主要用于来找基数为10的对数和10的幂，相当于快速检索结果的『目录』；在『 线性刻度』下侧存在一个『 单-对数刻度』，其与主尺上的『 单-对数刻度』相搭配，用于进行乘法和除法的计算。

以 为例，我们先将副尺『 单-对数刻度』最左侧的 刻度线滑到主尺『 单-对数刻度』的 处，接着在主尺『 单-对数刻度』上找到副尺『 单-对数刻度』的 刻度线所对应的读数，即为结果 ，与真实结果 相比想差 ，在可接受的误差范围内。

当然，由于主尺的长度有限，所以可能会出现计算结果超过『量程』，无法直接读出的情况。在这种情况下，可以考虑将乘数除以10，获得一个在『量程』范围内的结果，再将结果放大相应的倍数。此时的相对误差会提高。除此之外，还可以使用『右索引』，这里不做过多介绍。

对于主尺上的三个对数刻度来说，当游标指示位置相同时，『 单-十对数刻度』的读数是『 双-十对数刻度』的平方根，是『 三-十对数刻度』的立方根。三者两两搭配可以用进行平方 和平方根 ，立方 和立方根 ， 和 计算。

在以下回答中，以 之间的大小比较为例子，简要介绍了『对数计算尺进行平方，开方和取对数的计算的使用方法』。有兴趣的读者可以参考。

如果大家想要尝试使用对数计算尺，可以参考这个网址：