如何证明对数函数求导公式？

如何证明对数函数求导公式？

来一个保姆级版本的：Read more:https://www.emathzone.com/tutorials/calculus/derivative-of-log-x.html#ixzz6PyGAuWZR

假设公式：

首先我们加一个小增量：

将函数 带入上面的方程, 我们就得到了：

两边同时除以 , 我们得到了：

对等式右边除一个 ，我们就会得到：

对两边都求极值 , 得到：

设 ,as then , we get

, 所以