Simone空集这个概念应该理解为“不存在”，还是“0”?
的有关信息介绍如下：
先回答题主的疑问。
空集(∅或者直接记作“{ }”)是任意集合的“子集”，也即「空集一定“包含于”任意集合」。
但空集不是任意集合的“元素”，也即「空集不一定“属于”任意集合」。
有一些递归构造满足皮亚诺公理的自然数的方案用到了以∅作为元素的集合，比如经典的“新来的把老东西挨个儿全吃了”的「冯诺依曼序数」方案，以及更加简单直接的“俄罗斯套娃”「Zermelo序数」方案。
空集其实直接锚定了集合论最为基本的一条合法性，即
而这个合法性有如下作用：
你可以简单理解为，空集是个垃圾桶——所有被你认定的公理体系所排除的对象，都可以扔进去。
(其实这意味着所谓的空集根本不“空”，它反而代表了那种最为活跃最为丰富最为混沌的矛盾集合体，抽象地说，可以叫「不可能性」——「你不准参加impart！」。)
如果你觉得有些公理是值得商榷的，需要灵活变更你使用的公理体系，那你还可以给它换个名字——不妨叫它「回收站」或者「黑名单」好了，毕竟作为恐怖直立猿，反复无常、双标乃至三姓家奴乃是从娘胎起就要学会的基本操作。
其实这玩意儿的存在性本身就可以作为一个公理——空集存在公理，否则需要其他公理为其背书。
比如使用一阶逻辑的等式公理(或者假装绕过空集的无穷公理)得到一个集合A的存在性，再以此构造一个形如{a∈Ala≠a}的子集合(也即含有不满足同一律的元素的子集合)，来用分离公理(也叫子集公理)证明空集的存在性。
